數學課題結題報告

篇一：數形結合課題結題報告

“數形結合”思想在數學教學中應用的研究

龍遊縣塔石鎮中心課題組

負責人：黃秀清 成員：徐根 鄭素瑩 柴巧雲 鄭麗萍

一、課題的現實背景與意義

一)課題研究的現實背景

眾所周知數與形這兩個基本概念，是數學的兩塊基石，可以說全部數學大體上都是圍繞這兩個基本概念的提煉、演度、發展而展開的，在數學發展進程中，數和形常常結合一起，在內容上互相聯系，在方法上互相滲透，在一定的條件下互相轉化。

數與形的內在聯系，也使許多代數學和數學分析的課題具有鮮明的直觀性，而且往往由於借用瞭幾何術語或運用瞭與幾何的類比從而開拓瞭新的發展方向，例如，線性代數正是借用瞭幾何中的空間，線性等概念與類比方法，把自己充實起來，從而獲得瞭迅猛的發展。

數學學習，不單純是數的計算與形的研究，其中貫穿始終的是數學思想和數學方法。其中，“數形結合”無疑是比較重要的一種。“數”與“形”既是數學的兩個基本概念，也是數學學習的兩個重要基礎，它們分別發展的同時又互相滲透、互相啟發著，共同推動著數學科學的向前發展。

二)研究本課題的現實意義

在現實世界中，數與形是不可分離地結合在一起的，這是直觀與抽象相結合、感知與思維相結合的體現。數與形相結合不僅是數學自身發展的需要，也是加深對數學知識的理解、發展智力、培養能力的需要。從表面上看來，中學數學內容可分為數與形兩大部分，中學代數是研究數和數量的學科，中學幾何是研究形和空間形式的學科，中學解析幾何是把數和形結合起來研究的學科，實際上，在數學教學中都滲透瞭數與形相結合的內容。

著名數學傢華羅庚指出：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，作為數學老師，應能認識到數形結合的思想所表現出來的思路上的靈活，過程上的簡便。在階段，雖然屬於數學的起步