逆向思維數學作文

篇一：逆向思維在數學中的應用

逆向思維在數學中的應用

逆向思維是數學解題常見方法之一，逆向思維方式是對於提高學生數學能力以及今後成長過程具有舉(本文來自：www.bdFqY.cOM 千 葉帆文 摘:逆向思維數學作文)足輕重的作用，所以我在平時教學中會對學生點點滴滴逐漸滲透。

一、用逆向的思維解題

逆向思維解題是指要從某道題的結論出發，一步一步追溯到已知條件，從而進行解題。在數學中，有很多的幾何證明題都是可以用這種辦法解決的。例如，我在講完勾股定理題的時候，有這樣一道題。 求證：111?? 222ABACCD

在講這樣一道題時我告訴學

生，如果不利用逆向思維從結論入手

很難推出這個結論。如果利用逆向思

維從結論入手，可以避免不必要的運

算。所以為瞭找到最簡便的方法，我們應該，對結論變形

111AC2?AB21???通分合並等式左邊 AB2AC2CD2AB2?AC2AD2

因為△ABC是直角三角形，所以AC2?AB2?BC2 BC21?原式變為：2 22AB?ACAD

交叉相乘：BC2?CD2?AB2?AC2

積的乘方的逆用BC·CD)2=AB·AC)2

因為BC、CD、AB、AC都是正數所以BC·CD=AB·AC

利用三角形ABC的面積等於AB乘以AC的一半，也等於

BC

乘以CD的一半就回到瞭已知條件。

二、培養學生用逆向思維編題

在剛接觸一元一次方程，與一元二次方程時有的同學解題不熟練，又苦於書上與輔導書上的練習太少。為此，我告訴他們自己編題做，例如用消元法解二元一次方程組時，先設兩個未知數，例如：x、y讓x=5、y=3